miércoles, 25 de mayo de 2011


EJEMPLO DE MODELADO DE SISTEMAS HIBRIDOS.

Modelar el siguiente sistema mostrado en la figura 1, en función de  “x2”.

 
Figura 1.


Solución:

Primeramente hacemos el D.C.L para la masa m2     (figura 2).
Figura 2.
Figura 2.


Entonces decimos que
 
Aplicando las ecuaciones de equilibrio

Obteniendo el modelo matemático.

 
Tomando la masa m1 y sacamos el D.C.L. (figura 3).

Figura 3.

Entonces decimos que

 
Aplicando las ecuaciones de equilibrio


Obteniendo el modelo matemático.






Estableciendo ecuaciones de acoplamiento.

 pero


entonces relacionando 3 y 4






Sustituyendo la ecu. 5 en la ecu. 2 




 

Tomando en cuenta los pares aplicados  a la palanca.



pero




entonces relacionando 7 y 8

 
Sustituyendo la ecuación 9 en la ecuación 6.

Por la ecuación 1.



Finalmente tenemos.









  







lunes, 18 de abril de 2011

ejemplo 2: obtener el modelo matematico de un sistema mecanico traslacional

Obtener el modelo matemático mostrado en la figura 2 en función de m1 y m2

                                                                   
                                                                    Figura 2
Solución:

Primeramente hacemos el D.C.L para la masa m1
.


                                                                  Figura 2.1

Entonces decimos que

 


Obteniendo el modelo matemático.
                                       


Tomando la segunda masa m2 y sacamos el D.C.L.


                                                                 Figura 2.2


Entonces decimos que

             
 
                                           


Por lo tanto el modelo matematico es



jueves, 7 de abril de 2011

Ejemplo de Modelado de un Sistema Mecánico.


Ejemplo.

Obtener las ecuaciones de equilibrio del sistema mecánico rotacional formado por un resorte rotacional, un amortiguador rotacional o torsional y una inercia, como se muestra en la figura 1.

                                                                  Figura 1.


Solución:


Diagrama de Cuerpo Libre figura 2.
 
                                                                       Figura 2

Entonces:


Esta sería la ecuación de equilibrio del sistema.