EJEMPLO DE MODELADO DE SISTEMAS HIBRIDOS.

Modelar el siguiente sistema mostrado en la figura 1, en función de  “x₂”.

 

Figura 1.

Solución:

Primeramente hacemos el D.C.L para la masa m2     (figura 2).

Figura 2.

Figura 2.

Entonces decimos que

 

Aplicando las ecuaciones de equilibrio

Obteniendo el modelo matemático.

 

Tomando la masa m₁ y sacamos el D.C.L. (figura 3).

Figura 3.

Entonces decimos que

 

Aplicando las ecuaciones de equilibrio

 

Obteniendo el modelo matemático.

Estableciendo ecuaciones de acoplamiento.

 pero

entonces relacionando 3 y 4

Sustituyendo la ecu. 5 en la ecu. 2 

 

Tomando en cuenta los pares aplicados  a la palanca.

pero

entonces relacionando 7 y 8

 

Sustituyendo la ecuación 9 en la ecuación 6.

Por la ecuación 1.

Finalmente tenemos.