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miércoles, 25 de mayo de 2011


EJEMPLO DE MODELADO DE SISTEMAS HIBRIDOS.

Modelar el siguiente sistema mostrado en la figura 1, en función de  “x2”.

 
Figura 1.


Solución:

Primeramente hacemos el D.C.L para la masa m2     (figura 2).
Figura 2.
Figura 2.


Entonces decimos que
 
Aplicando las ecuaciones de equilibrio

Obteniendo el modelo matemático.

 
Tomando la masa m1 y sacamos el D.C.L. (figura 3).

Figura 3.

Entonces decimos que

 
Aplicando las ecuaciones de equilibrio


Obteniendo el modelo matemático.






Estableciendo ecuaciones de acoplamiento.

 pero


entonces relacionando 3 y 4






Sustituyendo la ecu. 5 en la ecu. 2 




 

Tomando en cuenta los pares aplicados  a la palanca.



pero




entonces relacionando 7 y 8

 
Sustituyendo la ecuación 9 en la ecuación 6.

Por la ecuación 1.



Finalmente tenemos.









  







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